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淘宝商家发的手机短信是否收费取决于商家的具体营销策略和短信服务提供商的设置。
淘宝商家会通过短信通知用户订单状态、物流信息等，这些短信通常是免费的，由商家承担费用，有时商家可能会通过第三方短信服务提供商发送推广或营销短信，这种情况下用户接收到的短信可能是收费的。
如果接收到淘宝商家的短信，不确定是否收费，可以根据短信内容判断，由淘宝官方或商家直接发送的通知类短信是免费的，而推广类短信通常会明确标注“短信营销费用由商家承担”等字样，如果仍有疑虑，可以联系商家或淘宝客服进行咨询。
大部分情况下淘宝商家发的手机短信是不收费的，但也不能完全排除有收费的可能，在接收短信时，建议仔细阅读短信内容并留意相关提示。